Две задачи
Первый сценарий: вам показали четыре карточки и сказали что они удовлетворяют двум простым правилам.
- На одной стороне каждой карточки написана буква, а на другой номер.
- У карточек с гласными на одной стороне, всегда должны быть четные номера на другой стороне.
Первое правило всегда выполняется. Вы можете видеть что на карточках напечатано следующее:
Первый вопрос: сколько карт необходимо перевернуть чтобы проверить второе правило?
Подумайте минутку над своим ответом перед тем как переходить к следующему сценарию. Незамедлительный ответ, который дают большенство людей является неправильным.
Второй сценарий: Вы работаете менеджером в популярном баре/ресторане. Поскольку у вас есть игровая комната, бар стал популярным местом постоянного времяпрепровождения для студентов из местного колледжа. Одна из ваших обязанностей, как менеджера, периодически проводить разведку в игровой комнате для того чтобы быть уверенным что никто из студентов не достигших 21 года (возраст с которого легально можно употреблять спиртное в США) не раздобыл себе пиво из бара. Для простоты, в баре продают только пиво и колу (нет смешанных напитков), так что вы можете просто посмотреть на стакан клиента чтобы понять что он пьет.
На одной из таких разведок в игровой комнате вы видите только четырех посетителей:
- Мужчина неопределенного возраста, с кружкой пива.
- Женщина, со стаканом колы.
- Мужчина с длинной седой бородой, стакан которого не видно.
- Девочка-подросток, стакан которой не видно.
Второй вопрос: у каких клиентов из списка выше нужно проверить документы и/или выбор напитков?
Второй вопрос не подразумевает такой хитрости как в первом. Ваш первый инстинктивный ответ, вероятно, является правильным.
Замечу что второй вопрос проще и являетя более определенной версией первого. Я заменил четные номера возрастами, и это единственное различие. Теперь, зная это, вернитесь назад и прочитайте первый вопрос еще раз. Если в первом вопросе вы решили что нужно проверить все четыре карточки, то не хотите получить еще одну задачку после прочтения более конкретной формулировки вопроса? Что скажете если подумаете о том что нужно проверить три карты?
Впереди спойлеры!
Не читайте до тех пор пока не хотите увидеть решение.
Решение к первому сценарию
Во время демонстрации первого сценария многие люди ошибочно полагают, что нужно перевернуть все четыре карточки для проверки обратной стороны. Проблема в деталях описания второго правила.
2. У карточек с гласными на одной стороне, всегда должны быть четные номера на другой стороне.
Здесь нет намека на то что у карточек с четными номерами на одной стороне, должны быть гласные на обратной стороне. Но многие люди делают такое ошибочное предположение. То есть, если на одной стороне карточки напечатано четное число, вам не нужно заботиться о том какой тип буквы на обороте. Согласная, напечатанная на другой стороне не нарушит правило.
Основываясь исключительно на втором правиле, вы не должны заботиться о том что напечатано на обороте карточки с номером ’18’ или на карточке с буквой ’C’. Вам нужно перевернуть карточки ’А’ и ’57’. Если у карточки, помеченной буквой ’A’ на обороте четное число, тогда второе правило нарушается. Таким же образом правило два нарушается, если у карточки с номером ’57’ на обороте будет гласная.
Решение ко второму сценарию
В более конкретном (но все же притянутом за уши) втором сценарии правильные ответы звучат гораздо чаще чем в первом. Пройдемся по каждому клиенту и решим нужно ли проверять их возраст или их напиток.
- Мужчина неопределенного возраста, держащий кружку пива. Очевидно вам нужно проверить его документы для того чтобы убедиться в том что он достиг возраста.
- Женщина пьющая колу. Вам не нужно проверять ее возраст, потому что она пьет колу, которая разрешена клиентам любого возраста.
- Мужчина с длинной седой бородой чей стакан вы не можете разглядеть. Если мужчина носит длинную седую бороду, то вероятно что он достиг возраста с которого разрешено принимать алкоголь, поэтому не нужно проверять что в его стакане.
- Молодая девочка-подросток стакан которой вы также не можете разглядеть. Вам нужно проверить девочкин стакан чтобы посмотреть что она пьет.
Итак, как и в первом сценарии где было две карты которые нужно проверить, здесь мы имеем такое же число клиентов которые нужно проверить.
Как я говорил раньше, эти две задачи одинаковые практически по всем признакам, за исключение того одна — это более конкретная версия другой (и в проче в плане головоломки). Когда у вас есть абстрактная задача, в которой вы не можете добраться до сути, иногда помогает подстановка реальных значений вместо абстрактных переменных. После того как вы решите конкретный вариант задачи, вернитесь назад и посмотрите — возможно это решение прольет немного света на оригинальную проблему.
Если вы любите логические головоломки похожие на представленную мной здесь, я настоятельно рекомендую книгу Колина Брюса (Colin Bruce) Conned Again, Watson! Cautionary Tales of Logic, Math, and Probability, из которой я подготовил эти задачки.
Оригинал статьи: http://www.billthelizard.com/2009/04/two-puzzles.html